لینک دانلــود

در طبیعت نسبت جرم گرانشی و جرم لختی همه ذرات یکی است و در واقع معمولا با انتخاب یکای مناسب، مثلا با انتخاب ذره ی واحدی به عنوان یکای هر دو، آنها را با هم برابر می گیرند. تناسب این دو جرم را اولین بار گالیله در آزمایش معروف (ژانویه 1604) خود مشــاهده و مطرح نمود.

تناسب جرم گرانشی و جرم لختی را گاه اصل هم ارزی «ضعیف» می خواننــد. از هم ارزی جرم گرانشی و جرم لختی نتیجه می گیریم که هر گاه جسمی تحت تاثیر گرانش و لختی حرکت کند، بدون اینکه نیروی دیگری بر آن وارد شود، حرکت آن با وضعیت و سرعت اولیه آن در یک زمان اولیه، کاملا معین می شود. خصوصیتی که کاملا با این اصل هم ارز است این است که در میدان گرانشی همه ذرات دارای شتاب یکسان هستنــد؛ زیرا حاصلضرب میدان در جرم کنش پذیر نیرو است و حاصل تقسیم نیرو بر جرم لختی، شتاب است. بنابراین مسیری که یک ذره در فضا زمان می پیماید اصلا به ذره ای که انتخاب می شود بستگی ندارد.

برابر بودن جرم لختي و جرم گرانشي مواد مختلف ، واقعيتي بسيار در خور توجه است اما ظاهرا در نظريه كلاسيك، بايد داراي يك معناي فيزيكي باشد.

اما نظريه نيوتن به هيچ وجه اين واقعيت را تبيين نمي كند بلکه آنرا به عنوان يك اصل موضوع، كه ظاهرا تصادفي و عرضي است، مي پذيرد . نبودن اين اصل آسيبي به نظريه نيوتن نمي رساند ؛ نظريه نيوتن بدون اين اصل، شبيه نظريه حركت ذرات باردار تحت اثر نيروي جاذبه كولني خواهد بود، بدین صورت که ذراتی با جرم (لختی) برابر حامل بارهای (گرانشی) متفاوت خواهند بود. و همچنین در نظریه نیوتن هیچ تفاوت اساسی میان جرم گرانشی کنشگــر و کنش پذیر وجود ندارد. اما در نسبیت عام، اصل گالیله (یگانگی مسیر در میدان گرانشی) یکی از اجزای اصلی است و این نظریه بدون آن نمی تواند ادامه حیات دهد. همچنین؛ در این نظریه به هیچ وجه مفهوم جرم کنش پذیر پیش نمی آید و فقط با جرم کنشگــر که آفریدگــار میدان است سروکار داریم.

هم ارزی اولین بار توسط ماخ به صورت اندیشه های ماخ درباره لختی مطرح شد؛ این اندیشه ها که بعدها اینشتین بر این مجموعه اندیشه ها نام «اصل ماخ» را اطلاق کرد تقریبـــا از این قرارنــد:

الف) فضا فی نفسه «چیـــزی» نیست، بلکه صرفا انتزاعی از کل روابط فاصله ای میان ماده است؛

ب) لختی هر ذره ناشی از یک نوع برهم کنش میــان آن ذره و بقیه جرم های عالم است؛

ج) معیـــارهای موضعی بی شتابی، از نوعی میانگین حرکات همه ذرات عالم تعیین می شود؛

د) تنهــا چیزی که در مکانیک اهمیت دارد حرکت نسبی همه جرم هاست.

از این رو ماخ می نویسد: «... فرقی نمیکند که زمین را دور محور خود در چرخش بدانیم، یا زمین را ساکن و ستــارگان را بدور آن در گردش بپنداریم ... قوانین لختی باید نوعی در نظر گرفته شونــد که از فرض دوم همان نتایج فرض اول را بدست آیــد.»

و امــا با آزمایشاتی در میدان گرانشی، نسبیت عام اصل هم ارزی را بدین صورت بیان می کنــد:

" هیچ آزمایش محلی وجود ندارد که با انجام آن بتوان ما بین آثــار یک میدان گرانشی یکنواخت در یک چارچوب مرجع بدون شتاب؛ و آثــار یک چارچوب مرجع شتابــدار فرق گذاشت!  و یا بعبارت دیگر اینکه همه دستگاه های لخت موضعی بی چرخش و در حال سقوط آزاد باشند، از لحاظ انجام دادن همه آزمایشات فیزیکی هم ارزنــد.

اصل هم ارزی وجود یک معیار ممتاز سکون را نفی می کند، با این حال، چنین معیاری عملا در همه جای عالم به صورت موضعی وجود دارد؛ و آن چارچوبی است که اساسا توسط مجموعه موضعی کهکشان ها تعیین می شود. و نیز هرچند طبق اصل هم ارزی، هیچ یک از قوانین شناخته شده فیزیک در آن چارچوب خاص، شکل ویژه ای به خود نمی گیرند، با این حال اگر قانونی چنین شکل ویژه ای به خود بگیرد از لحاظ منطقی تعجب ندارد. اصل هم ارزی اینشتین گاهی اصل هم ارزی «نیــرومند» خوانده می شود تا از حالتی که این اصل به مکانیک نیوتنی محدود (همه اجسام مستقل از جرمشان با شتاب یکسانی در میدان گرانشی زمین سقوط می کنند که به صورت هم ارزی جرم لختی و جرم گرانشی بیان میشود) متمایــز شود. یک اصل هم ارزی «نیمه نیــرومند» و یا موضعی نیز وجود دارد. این اصل، هم ارزی کامل همه آزمایشگاه های آزاد و بی چرخشی را، به صورت موضعی، بیان می دارد و متضمن آن است که در هر جا یک نسبیت خاص موضعی برقرار است و این نسبیت خاص دارای محتوای عددی مخصوص به خود است. اما این اصل حاوی این تصور است که ممکن است برای مناطق و زمانهای مختلف عالم محتوا های عددی مختلفی وجود داشته باشد.

همانگونه که میدانیم نسبیت عام، بر پایه اصلی برگرفته شده از اصول ماخ پایه ریزی شده است؛ اصل هم ارزی؛ اما اینکه نسبیت عام به چه اعتبــار واقعا «ماخی» است، هنوز مسئله ایست مورد بحث. با این حال باید توجه داشت که اصل ماخ ریشه در سینماتیک کلاسیک دارد و همچنین این اصل «میدان ها» را، به عنوان محتوای احتمالی فضا، در نظر نمی گیرد بنابراین نفس صورتبنــدی کردن آن در چارچوب فیزیک نوین مسئله ای دشوار و مورد تردید است.

لینک دانلود سمینار درس فیزیک جدید؛ با عنوان «آشنایی با نسبیت عام ...... مفاهیم، آزمون ها و پیشگویی هـــا» که در تاریخ 20 آذر مـاه در دانشگـاه  بوعلی ارائـــه شد.

همواره اين سؤال در ذهن بشر مطرح است كه آيا امكان حركت در جهت بعدي فراتر براي انسان ميسر مي باشد؟ و آيا مي توان با حركت در زمان به گذشته يا آينده سفرنمود؟
  

  همانطور كه مي دانيد با ارائه نظريه نسبيت اينشتين، زمان، به عنوان بعدي فراتر شناخته شد. مخروطهاي نوري اينشتين در جهت زمان حركت مي كردند و مي توانستند رويدادهاي گذشته را به زمان حال ربط دهند. در يك مخروط نوري حاصل از يك رويداد، سه منطقه وجود دارد، گذشته، آينده و نقاط خارج از مخروط كه هيچ تأثيري بر رويداد نداشته و نيز تأثيري از آن نمي‌گيرند. 
                      

  براي رفتن به نقاطي از مخروط كه در آينده قرار دارند، ذرات به زمان احتياج دارند. در واقع، آينده، خود همراه با زمان خواهد آمد و نيازي نيست كه ما كار خاصي انجام دهيم. به همين ترتيب گذشته نيز همراه با زمان از ما دورتر خواهد شد و ما نمي توانيم براي اين مسئله نيز كاري انجام دهيم. لبه‌هاي مخروط نوري را شعاع هاي نور منتشر شده از حادثه تشكيل مي دهند. اين بدان معني است كه اگر ما بخواهيم از تأثيرات حادثه فرار كنيم. ( به نقاط خارج از مخروط نوري سفركنيم) بايد با سرعتي بيش از سرعت نور حركت كنيم و مي توان با جرعت گفت كه لا اقل اين يك كار غير ممكن است.
    براي سفر به گذشته بايد به نقاط پايين مخروط دست پيدا كرد. اين كار مي تواند ممكن به نظر برسد. ذره اي كه مي‌تواند در جهت مثبت يك محور حركت كند، مطمئناً بايد بتواند در خلاف جهت (جهت منفي) آن نيز حركت كند. اين مسئله هيچيك از قوانين فيزيك را نقض نمي كند. اما قبل از نتيجه گيري بگذاريد از بعدي ديگر به اين مسئله نگاه كنيم.
    فرض كنيد دنيايي دو بعدي در اختيار داريم كه زمان در راستاي بعد سوم آن قرار دارد. در اين دنيا مردم به اين سو و آن سو حركت مي كنند و كل جهان در زمان به جلو حركت مي كند. حال اگر فرض كنيم هر شخص با حركت در زمان ردي در جهت عمودي از خويش برجاي مي گذارد، مثلاً دو شخص (آقاي مربع و آقاي مثلث) را در نظر بگيريد، فرض كنيد آقاي مثلث به طرف آقاي مربع رفته و سپس از وي دور مي شود. اگر به صورت سه بعدي به اين رويداد نگاه كنيم، بافرض بالا، دو كرم را خواهيم ديد كه كرمي كه سطح مقطع آن مثلث است، از وسط به طرف كرم دوم متمايل شده است. حال با فرض اين كه تعداد اين كرمها به اندازه افراد جامعه باشد، مي توان دنيايي را تصور كرد كه تشكيل شده از كرمهاي بسيار بلند و پيچيده‌اي كه در هر لحظه سطح مقطع آنها وضعيت افراد جهان دو بعدي ما را تشكيل مي دهد. و زمان را مي توان به صورت صفحه اي تخت در نظر گرفت كه در جهت عمود به سمت بالا حركت مي كند. حال اگر اين نظريه را قبول كنيم، بايد بپذيريم كه در اين جهان افراد تنها قادرند كاري را بكنند كه كرم آنها به ايشان تحميل مي‌كند. يعني جبر مطلق بر اين سرزمين حاكم است. مثلاً آقاي مثلث چاره اي جز رفتن به سمت آقاي مربع ندارد. حال فرض كنيد به آقاي مثلث حق انتخاب بدهيم. يعني آقاي مثلث شاخه‌هاي مختلفي را در پيش روي داشته باشد و بتواند از ميان آنها يكي را انتخاب كند. بديهي است كه آقاي مثلث فقط مي‌تواند در يكي از اين شاخه ها وارد شود. اما به هر حال حق انتخاب با اوست. با اين فرض دنياي ما پيچيده تر خواهد شد. براي هر عمل چندين شاخه و چندين دنياي مجزا وجود خواهد داشت. مي‌توانيد يك چنين مجموعه‌اي را براي دنياي واقعي خودمان تصور كنيد. مي تواند دنيايي وجود داشته باشد كه در آن شما آدمي كاملاً موفق باشيد. ويا دنيايي كه در آن، شما سالها پيش در اثر حادثه اي جان خود را از دست داده باشيد. ورود به هر شاخه و هر دنيا بستگي به انتخاب و تصميم شما در هرلحظه دارد. درواقع اين تصميمات افراد جهان است كه جهان كنوني را ايجاد مي كند.
    برگرديم به مسئله زمان. گفتيم در چنين جهاني زمان به عنوان سطح مقطع عمل مي كند. يعني در هرلحضه از زمان جهان تنها سطح مقطعي است از مجموعه كرمهاي موجود در بعد چهارم و اين بدان معني است كه بدن انسان همواره وجود دارد. يعني شخص X همواره در بعد زمان بصورت يک کرم چهاربعدي وجود دارد و تنها سطح مقطع آن در اين دنيا قابل مشاهده است. اما احساس گذشت زمان كه براي تمام ما وجود دارد چگونه به وجود مي آيد؟ مي توان صفحه زمان را به صورت صفحه‌اي در نظر گرفت كه خودِ آگاه انسان به صورت وجودي نوراني در آن قرار دارد و در زمان به پيش مي رود و به ما احساس گذشت زمان را مي دهد. البته اين تحليل تا حدي بسيار زياد تخيلي به نظر مي رسد و مي توان گفت كه كاملاً غلط است. نظريه ديگر آن است كه در هر لحظه، مكان ما را در زمان خاطرات ما مشخص مي كند. بدين معني كه در هر لحظه مي توانيم با مراجعه به خاطرات گذشته مكان دقيق خود را در زمان مشخص كنيم. مثلاً اگر در مكان خاصي از زمان باشيم در باره رخدادهاي گذشته خواهيم دانست و درباره رويدادهايي كه در زمان آينده اتفاق مي افتند هيچ چيزي نمي‌دانيم. اين همان احساس گذشت زمان است. تغيير خاطرات باعث مي شود كه در زمان سفر كنيم. شما به‌ راحتي مي توانيد به گذشته برگرديد اما با اين كار خاطرات شما نيز تبديل به چيز هايي كه در آن زمان وجود داشته مي شود. و هيچگاه از آينده چيزي را به خاطر نخواهيد آورد. شما مي‌توانيد صدها بار اين سطر را بخوانيد بدون آنكه متوجه شويد. يا مي توانيد هركدام از اتفاقات زندگي خويش را بارها تجربه كنيد و هر بار اينطور به نظر برسد كه براي بار اول با آن حادثه مواجه شده ايد. و بديهي است كه شما هيچگاه نمي توانيد به سالهاي پيش از تولد خويش سفر كنيد زيرا در آن سالها كرم بدن شما در بعد چهارم وجود ندارد. از نظر عقلي نيز اين مسئله كاملاً صحيح به نظر مي‌رسد. فرض كنيد شما در سال 1382 ماشين زماني اختراع مي كنيد كه مي‌تواند شما را به زمان گذشته ببرد. به عنوان مثال شما با اين ماشين به سال 1378 سفر مي كنيد و خود را مي بينيد كه در اتاق كارتان در حال مطالعه بر روي ماشين زمان هستيد. اگر شما با هفت تيري كه در دست داريد خود را در سال 1378 بكشيد ديگر ماشيني ساخته نمي شود و شما نمي توانيد به زمان گذشته باز گرديد و در اين صورت نمي توانيد خود را كشته باشيد و زنده خواهيد ماند. با كمي تفكر در مي‌يابيد كه تنها راه زنده ماندنتان آن است كه بميريد. براي رهايي از چنين پارادوكسهايي نظريه اي كه در بالا مطرح كرديم كاملاً عقلاني به نظر مي رسد. تنها يك نكته مي ماند و آن سفر به آينده است. اگر به مخروط شكل1 دقت كنيد دو راه براي رفتن به آينده وجود دارد. يكي راهي است كه همه ما پيش گرفته‌ايم و آن صبر است، اما راه دوم آن است كه بتوانيم از كنار مخروط ميانبر بزنيم يعني بتوانيم به گونه‌اي به خارج از مخروط رفته و سپس در زمان آينده به آن وارد شويم. و همانطور كه گفته شد، طبق نظريه نسبيت خاص اين نكته به هيچ وجه امكانپذير نمي باشد. زيرا شما هرگز نمي توانيد با سرعتي بالاتر از سرعت نور حركت كنيد.

*   تهیه و گردآوری مقاله : امیر مولایی  *   

یکی از مهمترین آزمایشات علمی عصر حاضر جهان هم اکنون به جریان افتاده است.

یک تیم آلمانی / بریتانیایی آشکار ساز عظیم امواج گرانشی موسوم به « GEO 600 » را در یک حالت فعال رصدی قرار دارد.

آزمایشگاه هانوور سعی دارد امواج بسیار ریز ایجاد شده در بافت فضا ـ زمان که حاصل سقوط سیاهچاله ها به درون یکدیگر یا انفجار ستاره های عظیم است را ردیابی کند.

در صورت موفقیت این آزمایشات ، نظریه های بنیادی فیزیک تایید خواهد شد و دریچه تازه ای به روی جهان گشوده می شود تا دانشمندان بتوانند به مطالعه نخستین لحظات خلقت بپردازند.

« ژئو 600 » به موازات یک پروژه آمریکایی موسوم به  « لیگو » ( * ) فعالیت می کند. بعلاوه ممکن است یک آزمایشگاه ایتالیایی نیز ظرف یک سال آینده در جستجوی این امواج به این دو ملحق شود.

برای تصدیق قطعی ردیابی امواج جاذبه لازم است حداقل دو آزمایشگاه مجهز به این ابزارهای فوق العاده حساس وقوع آنرا بطور همزمان ثبت کنند.

بعلاوه یک رصدخانه فضایی که قادر به دیدن انفجارهای اشعه گاما است بطور جداگانه این حادثه را تایید خواهد کرد. دانشمندان انتظار دارند که رویدادهای شدید کیهانی که منجر به تولید امواج گرانشی میشود با انتشار اشعه گاما همراه باشند.

پروفسور کارستن دنزمن ، سرپرست مرکز بین المللی فیزیک گرانشی که بطور مشترک توسط انجمن ماکس پلانک و دانشگاه هانوور اداره میشود گفت : اگر در دو ماه آینده ابرنواختری در همسایگی ما روی دهد ، شانس ما برای آشکارسازی و اندازه گیری امواج گرانشی حاصل از آن نسبتا ً زیاد خواهد بود. وی افزود : نخستین گام بسوی اخترشناسی امواج گرانشی برداشته شده است. پژوهشگران کاملا ً مطمئن هستند که اکنون فن آوری لازم برای ردیابی امواج گرانشی را دارند.

رصدخانه هایی مانند ژئو 600 اشعه لیزر را در طول تونل های بسیار بلند منعکس می کند به این امید که تلاطم های بی نهایت کوچک ناشی از امواج گرانشی را هنگام عبور از زمین تشخیص دهند.

بر خلاف امواج الکترومغناطیسی ، امواج گرانشی خیلی خیلی ضعیف هستند. اگر چنین موجی از زمین رد شود ، فضای خود را در یک بعد کش می دهد در حالیکه آن را در یک بعد دیگر فشرده می کند ؛ اما این تغییرات بسیار کوچک هستند.

تداخل سنج های لیزری در این تشکیلات آزمایشی در جستجوی تلاطم های هستند که اندازه آنها تنها کسری از قطر یک پروتون است.

پروفسور جیم هوگ ، از موسسه تحقیقات گرانشی در دانشگاه گلا سکو در بریتانیا گفت : فکر می کنم محتمل ترین رویدادی که ما می توانیم در این لحظه ردیابی کنیم سیاهچاله های ادغام شونده هستند. ردیابی موفق این امواج آخرین آزمونی است که نسبیت عام آلبرت انیشتین را تایید خواهد کرد.

چنین دستاوردی همچنین راه ظهور نوع تازه ای از علم نجوم را باز می کند ـ نوعی از نجوم که به رصد نور وابسته نیست.  چنین دستاوردی مهم خواهد بود زیرا بخش اعظم کیهان « تاریک » است ؛ غالبا ً ماده موجود در جهان با تلسکوپهای سنتی قابل دیدن نیست.

رویکرد تازه ( عدم تکیه به نور ) به دانشمندان فرصت خواهد داد تا از طریق رصد امواج گرانشی بازمانده از انفجار بزرگ ، که جهان احتمالا ً هنوز آکنده از آن است ، نخستین لحظات پیدایش جهان را مطالعه کنند.

با این حال لازمه این کار در اختیار داشتن فن آوری لیزری فوق العاده حساسی است که قرار است بعدا ً سوار بر ماهواره ها به مدار زمین ارسال شوند. هم اکنون آژانس فضایی آمریکا و اروپا مشترکا ً  در حال کار به روی پروژه ای موسوم به « لیسا » ( ** ) با همین هدف هستند. حتی پیش از آن نیز رصدخانه های فضایی احتمالا ً نقش مهمی در تایید رصدهای زمینی امواج گرانشی بازی خواهند کرد.

* Laser Interferometer Gravitational Observatory Wave

   Space Antenna  ** Laser Interferometer

امکان مسافرت در زمان

گاهی اظهار می شود که امکان مسافرت به زمانهای ماقبل و مابعد وجود دارد. در صورت انجام چنین مسافرتهایی اتفاقات عجیبی رخ می دهد ، مثلا ً نوه می تواند پدر بزرگ خود را در ایام جوانی او ملاقات نماید و در سرنوشت بعدی او تغییر بوجود آورد. در این مقاله سعی بر آنست که این موضوع را از نظر علم فیزیک مورد بررسی قرار دهیم و ببینیم امکان چنین اتفاقی از نظر علم مدرن چگونه است و چنین اتفاقی آیا امکان پذیر است ؟

قبل از نظریه نسبیت خاص ، زمان یک ماهیت مطلق داشت. زمان ِ یک واقعه ـ و به دنبال آن ترتیب زمانی واقعه ـ برای تمامی ناظران یکسان بود ، بعد از تکمیل نظریه نسبیت ؛ زمان ماهیت مطلق خود را از دست می دهد. زمانهای مشاهده شده توسط ناظرهایی که نسبت به همدیگر در حال حرکت هستند بر هم منطبق نیستند. اما همه ناظرین در مورد ترتیب وقایع توافق خواهند داشت. اگر بپذیریم که امکان سرعتهای بالاتر از سرعت نور نیز وجود دارد ، در اینصورت تعدادی از ناظرین چنان مشاهده می کنند که واقعه ای قبل از دیگری اتفاق می افتد ، تعدادی آنها را همزمان درک می کنند و دسته سومی ممکن است ترتیب آنها را معکوس دریابند. ترتیب زمانی موقعی تغییر ناپذیر است که فقط وقایع توسط سیگنالهایی که با سرعتی کمتر یا مساوی با سرعت نور سیر می کنند به هم مرتبط شده باشند.

بر طبق نظریه نسبیت خاص اینشتین اگر شخص با سرعت معینی حرکت کند ، زمانی را که احساس می کند کمتر از شخصی است که ساکن مانده است. به گونه ای که هر چه سرعت حرکت بیشتر باشد ، کند شدن زمان نیز بیشتر خواهد شد تا لحظه ای که سرعت شخص به سرعت نور نزدیک یا برابر آن شود که در این صورت زمان تقریبا ً متوقف خواهد شد ؛ و این تصور به وجود می آید که آیا بازگشت به زمانهای ماقبل امکان پذیر است ؟ توجیه این مسئله بر طبق نظریه نسبیت خاص کار مشکلی است ، چرا که طبق این نظریه ذرات نمی توانند سریعتر از نور حرکت کنند ، در نتیجه نمی توان پس از یک مسافرت سریع به زمانی ماقبل به زمان مبدا حرکت بازگشت. پس مسافرت در زمان در چارچوب نسبیت خاص قابل توجیه نیست. واما با توسل به نظریه نسبیت عام که تعمیم یافته نظریه نسبیت خاص به حرکتهای شتابدار منجمله حرکت در میدانهای گرانشی که در آنها شتاب جاذبه بر اجسام اثر می کند می توان توضیح بهتری داد. مطابق نظریه نسبیت عام قوانین حاکم بر حرکت شتابدار متفاوت از قوانین حاکم بر حرکت یکنواخت و یا بدون شتاب است و اجسامی که تحت نفوذ منفرد یک میدان گرانشی قرار دارند شتابی پیدا می کنند که به هیچ وجه به جنس فیزیکی آن اجسام بستگی ندارد ، در این نظریه خواص هندسی فضا مستقل از ماده نبوده و به وسیله آن تعیین می شود. بدین ترتیب فقط موقعی می توان در مورد ساختار هندسی فضا به نتیجه رسید که وضعیت ماده آن برای ما شناخته شده باشد. به تجربه می دانیم که اگر دستگاه مختصات مناسبی اختیار کنیم سرعت ستارگان در مقایسه با سرعت انتقال نور کوچک می باشد ؛ پس اگر ماده را ساکن فرض کنیم می توانیم به تقریبی (نه چندان نزدیک به واقعیت) در باب ماهیت جهان بعنوان یک کل به نتیجه ای برسیم.

طبق نظریه نسبیت عام طول و زمان تحت تاثیر و نفوذ میدانهای جاذبه ای قرار می گیرند ، و اندازه این نفوذ با تونزیع ماده مطابقت دارد. اگر قرار براین باشد که در جهان چگالی متوسطی از ماده داشته باشیم که این چگالی صفر نباشد ، هر چقدر هم که این چگالی کم باشد ، دیگر جهان نمی تواند شبه اقلیدسی باشد. برعکس ، نتایج محاسبات دلالت بر این دارد که اگر ماده بطور یکنواخت توزیع شده باشد ، جهان می باید لزوما ً کروی (یا بیضوی) باشد. اما چون عملا ً توزیع ماده یکنواخت نیست ، جهان واقعی در تک تک اجزایش از کروی بودن منحرف می گردد. یعنی جهان شبه کروی می گردد. ولی لزوما ً باید دارای نهایتی باشد. در واقع این نظریه اتصال و ارتباط ساده بین انبساط فضای جهان و چگالی متوسط ماده دورن آنرا برای ما بیان می دارد. (در چنین فضای هندسه حاکم برجهان دیگر کوتاهترین مسیر مابین دونقطه نمی تواند یک خط راست باشد.) برای مسافرت در خلال زمان باید تونل یا حفره ای ایجاد کرد که نواحی جدا افتاده از نظر زمان وفضا را بهم ربط دهد. عبور از این حفره به ما این اجازه را میدهد که به گذشته سفر نماییم. اما آیا ایجاد حفره ای با ابعاد ماکروسکوپی که انسان یا سفینه بتواند از آن عبور کند ، امکان پذیر است ؟ به اعتقاد برخی فیزیکدانان تئوری ، مانند استیون هاوکینگ حتی با وجود چنین حفره ای قوانین طبیعت به ما اجازه نمی دهند آنرا تبدیل به ماشین زمان نموده و در خلال زمان مسافرت نماییم. زیرا این عمل موجب آشفتگی در تاریخ می شود و مثلا ً نوه می تواند سرنوشت بعدی پدربزرگ و نسل او را تغییر دهد. اما این در حد یک حدس و گمان است و اثبات نشده است. ولی اگر خمیدگی فضا وزمان را در نظر بگیریم با استفاده از نسبیت عام ، ذرات می توانند در مسرهایی طی طریق نمایند که آنها را به زمانهای قبل پیوند دهد.

آیا نواحی از فضا ـ زمان که اجازه سفر در خلال زمان را بدهند وجود دارد ؟

فضا ـ زمان از حفره میکروسکوپیک یا ماشین های زمانی میکروسکوپیک پر شده است. بر اساس مکانیک کوانتومی برای ایجاد ماشین زمانی انرژی منفی مورد نیاز است. و اما برای ایجاد حرفه های ماکروسکوپیک نبروهای بزرگی لازم است.

حال با توجه به تئوریهای فیزیکی جاری ، آیا برای انسان ممکن است در خلال زمان سفر نماید؟

همانطور که اشاره شد ، بر طبق نظریه های فیزیکی جدید مسیرهایی برای ذرات وجود دارد که به آنها امکان بازگشت به زمانهای ماقبل را می دهد. «پس چرا به نظر می رسد که هیچ ماشین زمانی وجود ندارد ؟» اولین جواب آنست که تئوری کلاسیک یا تئوری کامل را برای جاذبه و فضا ـ زمان تقریب نمی زند. اما دومین جواب بر اساس نتایج اخیر که موسوم به بازدارنده ترتیب زمانی هستند ، عبارتست از اینکه : جاذبه کوانتومی فقط به ساختارهای میکروسکوپی اجازه میدهد تا از اصل علت و معلولی تخلف نمایند ، و میتوان نشان داد که ماهیت ماکروسکوپیک ماده وجود نواحی با حلقه های زمانی ماکروسکوپیک را منع می کند ، برای ایجاد ماشین زمان انرژی منفی مورد نیاز است ، و مکانیک کوانتومی به نظر می رسد فقط به نواحی فوق العاده کوچک اجازه داشتن انرژی منفی را می دهد. و نیروهای مورد نیاز برای ایجاد نواحی با اندازه متعارف با حلقه های زمانی می بایستی فوق العاده بزرگ بزرگ باشند.

نتیجه آنکه : قوانین فیزیک ماشینهای ماکروسکوپیک را رد می کند ، ولی فضا ـ زمان با حلقه های زمانی میکروسکوپیک پر شده است.

چگونه میتوان ماشین زمان ساخت ؟

ساده ترین طریقی که امروزه در مورد آن صحبت می شود این است که حفره ای (تونلی که نواحی جدا افتاده فضا ـ زمان را به طور تصادفی به یکدیگر پیوند دهد) ایجاد نموده و با استفادها ز سرعت نور ، یک سر این حفره را به سر دیگر آن پیوند زد. عبور از این حفره به ما اجازه خواهد داد تا به گذشته سفر کنیم. هر چند در دهه گذشته خصوصیات تئوریکی چنین حفره هایی به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند ، اما اطلاعات کمی در مورد اینکه چگونه میتوان حفره ای ماکروسکوپیک با وسعتی که انسان یا سفینه ای فضایی از آن بتواند عبور کند ساخت ، به دست آمده است. هر چند نظریه های متقارن جاذبه کوانتومی بیان می کند که فضا ـ زمان ساختاری پیچیده و متخلخل با حفره هایی به ابعاد 10^-33 سانتیمتر ، یعنی چندین میلیارد مرتبه کوچکتر از الکترون دارند. بعضی از فیزیکدانان معتقدند شاید بتوان یکی از این حفره های واقعا ً میکروسکوپیک را گرفته و آنرا تا یک اندازه قابل استفاده بزرگ نمود ، اما در حال حاضر این اظهار نظرها تخیلی اند.

حتی اگر یکی از این حفره ها را داشته باشیم ، آیا طبیعت اجازه تبدیل آنرا به یک ماشین زمان می دهد ؟

یک حدس که به «ترتیب زمانی بازدارنده» موسوم است ، بیان می کند که قوانین طبیعت از ایجاد ماشین زمان جلوگیری می کنند. فیزیکدانان جنبه های مختلفی از فیزیک را مورد مطالعه قرار داده اند تا دریابند که چطور این قانون «ترتیب زمانی بازدارنده» می تواند مانع ساختن یک ماشین زمان شود. اما در تمامی این تحقیقات فقط یک بخش فوق العاده کوچکی از فیزیک را دریافته اند که ممکن است استفاده از حفره ها را برای سفر در زمان منع کند. معلوم شده است که اگر ماشین زمان شروع به کار نماید ممکن است انرژی در حالت خلاء یک میدان کوانتیزه بدون جرم بدون حد افزایش یابد ، و در نتیجه استفاده از آن را نا ممکن می کند.

مطالعات اخیر نشان داده اند چگونگی تغییر سریع هندسه فضا ـ زمان در اثر افزایش انرژی د رجلوگیری از عمل ماشین زمان ، چندان روشن نیست. همینطور نشان داده شده که انرژی در حالت خلاء یک میدان دارای جرم به طور نامحدود افزایش نمی یابد. این یافته ها نشان میدهند احتمالا ً راهی برای بکار انداختن ماشین زمان با مهندسی فیزیک ذرات وجود داشته باشد. شاید اعجاب انگیزترین قسمت تحقیقات دهه اخیر آن باشد که هنوز روشن نیست قوانین فیزیک سفر زمانی را منع می کنند ، یا نه ؟ به طور روز افزونی روشن شده است که ممکن است این سئوال همچنان باقی بماند تا اینکه دانشمندان یک نظریه جامع کوانتومی را تکمیل کنند. براساس مطالعات نجومی ، اغلب اظهار نظر می شود که دو نقطه بسیار دور از هم سریعتراز سرعت نور از همدیگر فاصله می گیرند. آیا این موضوع مغایرتی با اظهارات فوق ندارد ؟ گذر زمان در چنین موردی چگونه است ؟

جهان انبساط یابنده بایستی در چهار چوب تئوری نسبیت عام مورد بررسی قرار گیرد. در نسبیت عام حرکت نسبت به سرعت نور به طور موضعی تعریف شده است. فاصله مابین دونقطه دور از هم را می توان به عنوان نتیجه ای از انبساط فضا ـ زمان در هم فرو رفته ، سریعتر از نور افزایش داد. هیچ چیز نمی تواند از فضا سریعتر از سرعت نور عبور کند ، اما فضا خودش می تواند اشیایی را سریعتر از سرعت نور حمل کند. مطابق نسبیت خاص ، ذرات نمی توانند سریعتر از نور حرکت نمایند ، این موضوع موجب می شود که نتوان پس از یک مسافرت بسیار سریع به زمانی قبل از زمان مبدا حرکت بازگشت. اما اگر جاذبه را نیز در نظر بگیریم ، آنگاه فضا ـ زمان انحنا خواهد داشت ، بنابراین جوابهایی برای معادلات نسبیت عام بوجود می آیند که بر طبق آنها ذرات می توانند در مسیرهایی طی طریق نمایند که آنها را به زمانهای ماقبل بازگرداند. جنبه های دیگر هندسه هایی که معادلات نسبیت عام را حل می کنند منجر به لنزهای جاذبه ای ، امواج جاذبه ای و سیاهچاله ها می شوند. کشف انفجارهای بزرگ در ستاره شناسی ناحیه رادیویی و اشعه ایکس در خلال دو دهه گذشته منجر به رصد لنزهایی جاذبه ای ، امواج جاذبه ای شده اند ، و همینطور شواهد آشکاری که وجود سیاهچاله های عظیم الجثه در مراکز کهکشانها و سیاهچاله هایی در اندازه ستاره ایی که از فروریختن ستاره های در حال مرگ به وجود می آیند ، به دست داده است. اما به نظر نمی رسد نواحی از فضا ـ زمان که اجازه سفر زمانی را می دهد ، وجود داشته باشد. سئوال اساسی که به ذهن می رسد این است که چه عاملی مانع آنهاست ؟ و یا اینکه آیا واقعا ً  چنین چیزی امکان پذیر است ؟

منبع : www.scientificAmerican.com

در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام «لباچوفسکی» و «ریمان» دو نظام هندسی را صورت بندی کردند که هندسه را از سیطره اقلیدس  خارج می کرد. صورت بندی «اقلیدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین کالای فکری بود و پنداشته می شد که نظام اقلیدس یگانه نظامی است که امکان پذیر است. این نظام بی چون و چرا توصیفی درست از جهان انگاشته می شد. هندسه اقلیدسی مدلی برای ساختار نظریه های علمی بود و نیوتن و دیگر دانشمندان از آن پیروی می کردند. هندسه اقلیدسی بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضایای هندسه با توجه به این پنج اصل اثبات می شوند. اصل موضوعه پنجم اقلیدس می گوید : «به ازای هر خط و نقطه ای خارج آن خط ، یک خط و تنها یک خط به موازات آن خط مفروض می تواند از آن نقطه عبور کند.»

همدسه لباچوفسکی و هندسه ریمانی این اصل موضوعه پنجم را مورد تردید قرار دادند. در هندسه ریمانی ممکن است خط صافی که موازی خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نکند و در هندسه لباچوفسکی ممکن است بیش از یک خط از آن عبور مند. با اندکی تسامح می توان گفت این دو هندسه منحنی وار هستند. بدین معنا که کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه یک منحنی است.

هندسه اقلیدسی فضایی را مفروض می گیرد که هیچ گونه خمیدگی و انحنا ندارد. اما نظام هندسی لباچوفسکی و ریمانی این خمیدگی را مفروض می گیرند. (مانند سطح یک کره) همچنین در هندسه های نااقلیدسی جمع زوایای مثلث برابر با 180  درجه نیست. ظهور این هندسه های عجیب و غریب برای ریاضیدانان جالب توجه بود اما اهمیت آنها وقتی روشن شد که نسبیت عام اینشتین توسط بیشتر فیزیکدانان به عنوان جایگزین برای نظریه نیوتن از مکان ، زمان و گرانش پذیرفته شد. چون صورت بندی  نسبیت عام مبتنی برهندسه زمان و مکان به جای آن مکان به جای آن که صاف باشد منحنی است.

نظریه نسبیت خاص تمایز آشکاری میان ریاضیات محض و ریاضیات کاربردی است. هندسه محض مطالعه سیستم های ریاضی مختلف است که بوسیله نظام های اصول موضوعه متفاوتی توصیف شده اند. برخی از آنها چند بعدی و یا حتی n بعدی هستند. اما هندسه محض انتزاعی است و هیچ ربطی به جهان مادی ندارد ، یعنی فقط به روابط مفاهیم ریاضی با همدیگر ، بدون ارجاع به تجربه می پردازد. هندسه کاربردی ، کاربرد ریاضیات در واقعیت است. هندسه کاربردی به واسطه تجربه فراگرفته می شود و مفاهیم انتزاعی بر حسب عناصری تفسیر می شوند که بازتاب جهان تجربه اند. نظریه نسبیت ، تفسیری منسجم از مفهوم حرکت ، زمان و مکان به ما می دهد. اینشتین برای تبیین حرکت نور از هندسه نااقلیدسی استفاده کرد. بدین منظور هندسه ریمانی را برگزید.

هندسه اقلیدسی برای دستگاهی مشتمل بر خط های راست در یک صفحه طرح ریزی شده است اما در عالم واقع یک چنین خط های راستی وجود ندارد. اینشتین معتقد بود امور واقع هندسه ریمانی را اقتضا کرده اند. نور بر اثر میدان های گرانشی خمیده شده و به صورت منحنی درمی آید یعنی سیر نور مستقیم نیست بلکه به صورت منحنی ها و دوایر عظیمی است که سطح کرات آنها را پدید آورده اند. نور به سبب میدانهای گرانشی که بر اثر اجرام آسمانی پدید می آید خط سیر منحنی دارد. براساس نسبیت عام نور در راستای کوتاه ترین خطوط بین نقاط حرکت می کند اما گاهی این خطوط منحنی هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مکان ـ زمان می شود.

در نظریه نسبیت عام گرانش یک نیرو نیست بلکه نامی است که ما بر اثر انحنا در مکان ـ زمان بر حرکت اشیا اطلاق می کنیم. آزمونهای عملی ثابت کردند که شالوده عالم نااقلیدسی است و شاید نظریه نسبیت عام بهترین راهنمایی باشد که ما با آن می توانیم اشیا را مشاهده کنیم. اما مدافعین هندسه اقلیدسی معتقد بودند که به وسیله آزمایش نمی توان تصمیم گرفت که ساختار هندسی جهان اقلیدسی است یا نااقلیدسی. چون می توان نیروهایی به سیستم مبتنی بر هندسه اقلیدسی اضافه کرد بطوریکه شبیه اثرات ساختار نااقلیدسی باشد. نیروهایی که اندازه گیری های ما از طول و زمان را چنان تغییر دهند که پدیده هایی سازگار با مکان ـ زمان خمیده بوجود آید. این نظریه به «قراردادگرایی» مشهور است که نخستین بار از طرف ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوی «هنری پوانکاره» ابراز شد. اما نظریه هایی که بدین طریق بدست می آوریم ممکن است کاملا ً جعلی و موقتی باشند. اما آیا دلایل کافی برای رد آنها وجود دارد ؟

A gravitational wave is a ripple in the overall geometry of space and time. As an example of how these ripples are produced, think of man whose mass is 80 kg. All matter is a source of gravity and, according to general relativity; gravity curves space and slows down time. So the 80 kg man is surrounded by a slight warping of space and time commensurate with his mass.

Now suppose that this man begins waving his arms. Although his total mass does not change, how his mass is distributed does change. The geometry of space and time must adapt to these changes, because the gravitational field of the man with his hands over his head is slightly different from that of the man when he has his hands at his sides. These minor readjustments appear as tiny ripples in the overall geometry of space and time surrounding the man. In the same way, a bouncing ball, the Moon going around the Earth, or binary stars all produces gravitational waves. From the equations of general relativity, it is possible to prove that gravitational radiation moves outward from its source at the speed of light.

Gravitational waves are difficult to detect, because they carry very little energy. To appreciate how weak gravitational waves are, imagine two electron separated by a short distance. Because they each possess mass and charge, these electrons exert both gravitational and electric forces on each other. The gravitational force is about 10^42 time weaker than the electric force. If these two electrons are made to wiggle back and forth, they will radiate both gravitational and electromagnetism waves. Because gravity is so much weaker than electromagnetism, the resulting gravitational waves are subdued by a factor of 10^-42 compared to the electromagnetic waves.

Processes involving dramatic changes in intense gravitational fields produce the strongest bursts of gravitational radiation. For example, the collapse of massive star's core during a supernova explosion emits substantial gravitational radiation. Of course, we cannot observe the actual outer layers of light. However, gravitational waves from the collapsing core carry detailed information about how this dense matter is being rearranged. With a gravitational wave antenna, we should be able to observe directly the creation of a neutron star or black hole.

Although an actual burst of gravitational waves has not yet been conclusively detected, many astronomers believe that the effects of gravitational radiation have been observed. In 1974 Joseph Taylor and his colleagues at the University of Massachusetts discovered a pulsar in a binary system. The system apparently consists of two neutron stars separated by only 2.8 solar radii. One of the two stars emits radio pulses every 0.059 second, and the orbital period of the two stars about each other is only 7.75 hours. The average orbital velocity of these stars is thus enormous about  0.1% of the speed of light.

Because these two stars have strong gravitational field and are moving so rapidly, this entire binary system should be a substantial source of gravitational waves. As gravitational radiation carries energy away from the system, the two stars should gradually spiral in closer and closer to each other, causing the orbital period of the two stars to decrease. Because one of the stars is a pulsar, radio astronomers have been able to measure its orbital period with extreme accuracy. These observations prove that the two stars are indeed spiraling in toward each other at exactly the rate required by the emission of gravitational waves.